Биологический каталог




Биологическая химия

Автор Д.Г.Кнорре, С.Д.Мызина

,= ? (cnqj/sRij), (7.22)

где Ниже приведено уравнение, наиболее часто применяемое для описания силового поля и являющееся основой многих расчетных программ для метода молекулярной механики, используемых для конформационного анализа биополимеров:

V= ВДг - Г«,Л + ?(?0(? - 0eq)3) + 1

i + cos(n

+

+ ? (Bij/RYj - Aij/H$j) + ?-(qiqj/e&ij) + E(tytfj - ЩЩ- (7.23) iВ процессе энергетической оптимизации любая программа по молекулярной механике стартует с некоторых начальных декартовых координат и пытается найти новый выбор координат, соответствующий минимуму потенциальном энергии. Поскольку этот метод позволяет исследовать только ограниченную область пространства, успех расчетов очень сильно зависит от удачного выбора стартовых структур. Построение стартовой структуры базируется на предварительной информации о конформации молекулы, которая может быть получена с помощью экспериментальных методов, описанных в § 7.13, 7.14.

Минимизация энергии проводится путем приписывания координатам стартовой конформации некоторых приращении ? вычисления нового значения полученного потенциала V. Если в результате такой процедуры потенциал возрос, то пробуют другой набор приращений координат. Если достигнуто уменьшение потенциала, то испытывается новый набор приращений координат, который должен привести к дальнейшему уменьшению потенциала. Такая пошаговая процедура проводится до тех пор, пока потенциал не станет минимальным, т.е. никакой набор изменений координат не будет приводить к уменьшению величины V.

Если исходить, как это обычно делается, из нескольких стартовых конформации, то молекулярная механика чаще всего приводит к нескольким копфор-мациям с минимальной энергией. Следующей задачей является отбор тех кон-формаций, которые согласуются с определенными ограничениями, наложенным" 'имеющимися в распоряжении экспериментальными данными, например, некото-

рыми расстояниями между протонами, найденными с помощью N0KSY ЯМР-спек-троскопии, или значениями торсионных углов, найденными из констант спин-спинового расщепления (COSY ЯМР-спектроскоппя). В этом случае молекулярную механику называют ограниченной молекулярной механикой. С этой целью в выражение (7.15) добавляют некоторую штрафную функцию, которая резко возрастает при отклонении координат от значений, найденных в эксперименте. В том случае, если ограничения привносятся из данных ЯМР-спектроскопии, функционал приводится к виду

F=V+E{+E2) (7.24)

где два последних слагаемых являются штрафными функциями. Для учета межпротонных расстояний г0, найденных из эффекта Оверхаузера, вводится функция ?[, которая имеет вид

?l = *L(r-r0)2 при r<(r0-Ii),

?i = 0 при (г0 - ?,) < г < (г0 + 0?), (7.25)

?, = ;-(Хг-г0)2. при r>(r0 + Ui),

где L\ и U\ — допустимые отклонения от экспериментальных значений расстояний. Это означает, что если г в процессе вычисления (минимизации энергии) отклоняется вниз от величины г0 более чем на 1Л, то потенциальная энергия начинает искусственно увеличиваться, причем масштаб увеличения задается множителем k^. То же самое относится ц к случаю, если вычисляемая величина г начинает в ходе минимизации энергии превосходить г0 более чем па допустимую величину U\.

Аналогичная функция вводится для ограничений на торсионные углы:

= kL{ip- <рйУ- при ? < (?0 - ?,),

Е2 = 0 при (<р0 - jL2)< ? < {?? + (J3)t (7.26)

E2 = kL{ (?0 + U2),

где все величины имеют тот же смысл, что и в предыдущем случае, но применительно к торсионным углам. Коэффициенты в штрафной функции и ограничивающие значения вводятся исследователем, если можно так сказать, интуитивно. Нередко из-за неудачного выбора этих параметров получается нелепый результат, не согласующийся с разумными представлениями об исследуемой структуре. Приходится менять эти параметры ? снова проводить процедуру минимизации. Поэтому нередко поиск оптимальной структуры называют компьютерным экспериментом.

В методе молекулярной механики все атомы рассматриваются как бы находящимися в состоянии покоя. В отличие от этого молекулярная динамика определяет положение всех атомов в фазовом пространстве координат и скоростей, которое находится путем численного интегрирования уравнений движения Ньютона. В отличие от молекулярной механики молекулярная динамика принимает во внимание тепловое движение атомов. Это позволяет атомам пересекать некоторые потенциальные барьеры, что в принципе отсутствует п молекулярной механике. Чтобы записать систему ньютоновских уравнений, нужно прежде всего определить силу, действующую на кажлый итом-

Fizz-aV/??, (7.27)

где V — потенциальная энергия, определяемая в уравнении (7.23); гг — текущая координата атома г, которая в молекулярной динамике является функцией времени.

Ускорение каждого атома t определяется по уравнению

а{=Рфщ. (7.28) Кинетическая энергия выражается через скорости движения атомов:

К= ? m,v\, (7.29)

1=1

где m, и i>i — соответственно масса и скорость (векторная) г-го атома. Полная энергия системы (гамильтониан) определяется в виде

И(г, р) = ОД + Р(г), (7.30)

где г — декартовы координаты атомов; ? — многомерный вектор механических моментов (импульсов) атомов. Интегрирование системы огромного числа дифференциальных уравнений второго порядка может быть выполнено только численно, а это требует задания начальных условий — начальных значений координат и начальных скоростей. Задание начальных координат может быть сделано, как и в случае молекулярной механики, из экспериментальных данных или из данных оптимизации координат методом молекулярной механики.

Задание скоростей может быть выполнено следующим образом. Каждой температуре соответствует определенное распределение по скоростям, которое для газа описывается уравнением Максвелла. Для большого, по конечного числа атомов, с которым имеют дело в молекулярной динамике, это означает наличие дискретного ряда значении скоростей, которые можно расположить, например, в порядке возрастания. Вопрос состоит в том, какому атому рассматриваемого биополимера какое значение приписать. Обычно это делают с помощью специального генератора случайных чисел. Это означает, что первая скорость приписывается атому с тем номером, который генератор выдач при первом запросе, и т.д. Вначале задается достаточно высокая температура, чтобы система, оказавшаяся в связи с не всегда удачным заданием исходных координат вдали от глубоких минимумов, могла в результате теплового движения пересечь потенциальные барьеры, отдаляющие ее от более благоприятных конформации. Затем температуру понижают до той, при которой хотят получить информацию о молекулярной динамике, и используют то распределение по координатам и скоростям, которое было достигнуто при заведомо высокой, не представляющей биологической значимости температуре.

Следует, однако, отметить, что даже при проведении расчетов без учета влияния окружающих молекул воды и попов масштаб расчетов таков, что позволяв! на самых совершенных компьютерах проследить движение в течение всего лпШ долей наносекунды, поскольку временной масштаб некоторых движений (в "еР вую очередь колебании по достаточно жестким связям) измеряется сотыми доля^ ми пикосекунды, а следовательно, каждый шаг численного интегрирования ДоЛ жен составлять небольшое число фемтосекунд. Значит, для достижения време в 1 не нужно проводить порядка 106 шагов интегрирования системы, котор

содержит тысячи дифференциальных уравнений. В то же время, например, конформационные изменения происходят, как правило, в течение микросекунд или даже миллисекунд. Поэтому для объяснения большинства биологических явлений, например направленных конформационных переходов или процессов транслокации при матричном биосинтезе, сегодняшние компьютерные возможности оказываются недостаточными. Однако процесс совершенствования вычислительной техники идет настолько семимильными шагами, что можно надеяться на проникновение методов молекулярной динамики в изучение механизмов важнейших биологических явлений в не очень далеком будущем.

7.16. ХИМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ БИОПОЛИМЕРОВ

Существует широкий спектр физических и химических методов, которые дают определенные сведения о пространственной организации биополимеров и их комплексов. Из физических подходов можно упомянуть группу гидродинамических методов, позволяющих охарактеризовать динамику перемещения молекул биополимера в растворе. Например, если определен коэффициент диффузии биополимера В, то с помощью уравнения Эйнштейна

Bf=kT (7.31)

можно найти коэффициент вязкого трения /. В то же время, согласно уравнению Стокса, величина f0 для сферической частицы составляет

/о = 6*гЧ, (7.32)

где г — радиус сферической частицы; ? — вязкость растворителя.

Значение г для биополимера без труда определяется из молекулярной массы и плотности биополимера. Поэтому можно рассчитать величину /0 исходя из предположения о сферической форме частицы и сопоставить ее» с экспериментально найденным значением /. Отклонение / от /0 является мерой вытяпутости молекулы и позволяет вычислить размеры полуосей эллипсоида вращения, моделирующего структуру биополимера.

Важным инструментом исследования пространственной структуры биополимеров является метод химической модификации. Если биополимер имеет неупорядоченную структуру, то все однотипные звенья одинаково реагируют с химическими соединениями, реакционпоспособпыми по отношению к этим группам. Если же эта реакция проводится со структурированным полимером, то реакционные гРУппы, находящиеся в глубине молекулы, оказываются частично или полностью защищенными от действия реагента. Обработав биополимер реагентом (этот процесс обычно называют химической модификацией), можно оцепить степень превращения каждого остатка и тем самым определить, какие из них находятся На поверхности, а какие частично или полностью экранированы. Например, при "обработке панкреатической рибонуклеазы раствором Ь в водном ?? находящиеся Этом растворе

страница 79
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109

Скачать книгу "Биологическая химия" (8.81Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [обратная связь]

п»ї
Rambler's Top100 Химический каталог

Copyright © 2009
(29.05.2017)