Биологический каталог




Методы общей бактериологии. Том 1

Автор Ф.Герхардт

некоторых калькуляторах можно преобразовать часы и минуты в десятичные единицы. Так, если в программу вводят 10,30 ч и под этим подразумевается 10 ч и 30 мин, то они переводятся в десятичные единицы как 10,50, которые затем можно использовать для регрессии. Если эксперимент начали после полудня (или полуночи), то ко времени прибавляют 12 ч. Пользуются также лабораторными часами, имеющими деления в минутах и в десятичных долях минут. Измерения обычно проводят каждые полчаса, час или в любом другом интервале времени.

Важно использовать время в качестве переменной X, поскольку формулы, применяемые в линейной регрессии, выведены в предположении, что все ошибки измерения представляют собой ошибки в переменной У, но не в переменной X. В случае измерения роста время определяют очень точно, при необходимости с точностью до секунды. Тогда основная ошибка будет связана с измерением количества клеток или других показателей биомассы.

Калькулятор дает лучшую оценку отсекаемого отрезка и наклона прямой по формулам, применяемым

Из рис 11 6 (он представляет собой график, отражающий зависимость между данными в первом и четвертом столбцах) определяют время при любом значении W, а также при двойном значении W (например, при №=10 и 20).

Время W Разность времен —52 мнн,

7*2=52 мии, и отношение UfyTP\=2.

4 . 00 10

4 : 52 20

Можно также определить время прн любом значении W и при значении в

2^ раз большем этого значения (например, при №=2,5 и для JV = 5 прн Я7 = = 2,5 25 = 80):

Расчет на микрокалькуляторе

Для получения регрессии логарифмов данных, приведенных в четвертом столбце, относительно данных, приведенных в третьем столбце, необходимо выполнить следующие операции:

4.

5.

6.

7.

I. Очистить память

Набрать 2,39, In, набрать 133, 2+

Набрать 6,36, In, набрать 203, 2+

Набрать 10,09, In, набрать 237, 2+

Набрать 25,14, In, набрать 310, 2+

Набрать 66,50, In, набрать 388, 2+

Нажать клавишу линейной регрессии Прочесть In №0=^—0,85456

8. Нажать клавишу У^Х Прочесть Х=*+0,01321/мин.

9. Эти результаты мо/Кно представить в виде In №= —0,85156 + 0,0132Ш,

или №=0,4255е+0'ОШ13', когда t выражено в минутах

10. Для того чтобы выразить удельную скорость роста в часах, умножить

ее иа 60, что дает А^0,0793/ч.

II. Для выражения результатов в единицах времени удвоения разделить

их иа In 2, что дает 7\*=52,47 мин

1Й. Для определения ошибки (см. текст) 7'2=52,47±0,65 мин, а к в =1,24 /о.

к линейному уравнению У=ао + аД:

А (2^)(21У)-(21^)(2^)

Л(2^)-(2^)8 ,_ «(2 а»)-QJ Л)* '

где ао — оценка величины У при Х = 0, a ai — коэффициент регрессии. Для случая экспоненциального роста величина оо равна натуральному логарифму исходной плотности клеток. Эта величина представляет меньший интерес, чем наклон (а\), который является наилучшей оценкой удельной скорости роста (X).

Довольно серьезная проблема возникает при обычном использовании линейной регрессии (в ее невзвешен-ной форме). Чтобы яснее понять это, рассмотрим гипотетическую ситуацию, в которой эта проблема не возникает. Предположим, что рост измеряют по количеству жизнеспособных клеток, а разведения сделаны таким образом, что на каждой чашке вырастает точно 400 колоний. В этом случае к.в. равен У400/400=5%, он остается постоянным в течение всего периода роста, хотя в этот период может происходить многократное увеличение числа клеток на единицу объема. Это означает, что каждое значение \nN определено с точностью до среднеквадратичного отклонения In (1,05) =+0,05 вверх и 1п(0,95)=—0,05 вниз от средней величины и остается постоянным в течение всего эксперимента. Постоянство ошибки в переменной У — другое основное допущение при выведении формул невзвешенной линейной регрессии по способу наименьших квадратов.

Теперь представим, что рост оценивают по мутности без предварительного разведения проб. При низкой мутности к.в. велик из-за сложностей подбора и поддержания равновесия в контрольной пробе. При поглощении приблизительно 0,4 относительная ошибка сводится к минимуму, тогда как при высоких плотностях чувствительность фотометра снижается, показания снимаются менее точно и соответственно растет к.в. Дополнительные ошибки возможны при коррекции отклонений рассеяния света от закона Ламберта — Бэра в культурах с высокой плотностью и при учете рассеянного света.

В силу этих причин после взятия логарифмов среднеквадратичное отклонение не постоянно, оно снижается до минимума при умеренной плотности культуры, а затем возрастает. Следовательно, данные полученные с культурой, имеющей умеренную плотность, более точны, но они не определяют наклона прямой, построенной по экспериментальным данным, так же как и начальные и конечные ее точки, которые сильно отклоняются от прямой при ее продолжении. Можно решить эту проблему, если внести в используемые данные значения весов. Для этого необходимо тем или иным путем оценить ошибку каждого измерения, что представляет собой трудоемкую экспериментальную и вычислительную задачу. Ошибки будут минимальными, если измерения мутности проводить на прецизионном приборе в очень большом числе точек и быть более осторожными на верхних и нижних участках прямой.

Если данные обрабатываются на компьютере или ручном калькуляторе, вероятность арифметической ошибки мала. Вместе с тем ошибка, сделанная исследователем, более вероятна, и она может легко исказить результаты. Именно поэтому настоятельно рекомендуется строить графики таким образом, чтобы результаты, полученные на компьютере, можно было сравнить и количественно сопоставить с результатами, полученными графически. Можно также вычислить ошибку наклона линейной регрессии:

Ч-^- у („-2) (2 (2 W *

За исключением 2 У2, остальные суммы в этой формуле уже встречались в формулах для подсчета ао и а}. В связи с тем что 2 У2 необходима для подсчета коэффициентов корреляции среднеквадратичного отклонения значений У, большинство современных микрокалькуляторов в отличие от старых моделей способно делать все необходимое для расчета ошибки при введении пар данных с помощью клавиши 2+. Имея 2 У2, нетрудно составить программу для ручного калькулятора с целью вычислить ошибку наклона. Таким способом была рассчитана ошибка, приведенная в табл. 11.3. Можно также вычислить ошибки отрезка, отсекаемого на оси У, средние значения X и У, а также доверительный интервал. Однако самой важной является ошибка удельной скорости роста, и ее вычисление заслуживает особого внимания. Среднеквадратичную ошибку времени удвоения можно рассчитать достаточно точно, предположив, что X И Т2 (равное 1п2Д) имеют одинаковые к.в. Алгебраическое преобразование показывает, что среднеквадратичное отклонение времени удвоения представляет собой среднеквадратичное отклонение удельной скорости роста, умноженное на 1п2 и деленное на X2:

В нашей лаборатории микрокомпьютер был запрограммирован для обработки данных роста и вычисления величин X И Гг* Значения к.в., которые также вычисляются на компьютере, оказались чрезвычайно полезными, особенно для обнаружения грубых ошибок, возникающих как за счет повторения ошибок, так И в случае, если исследователь забыл включить аэрацию после отбора пробы. Компьютер играет ту же роль при проведении ростового эксперимента, что И рабочий график на полулогарифмической бумаге, который строится параллельно с проведением эксперимента. Ошибка в коэффициенте регрессии имеет такие же свойства, как И ПУАСсонов ijN при оценке ошибки счета. Она свидетельствует о внутренней точности измерения, но не определяет внешние источники вариации.

В настоящее время удельную скорость роста можно измерить в пределах одного эксперимента с точностью, превышающей точность ее измерений в различных экспериментах или в различные дни. Пока неизвестны источники, вызывающие вариации удельной скорости роста, и они представляют собой важное поле исследований в будущем. Эти изменения удельной скорости от эксперимента к эксперименту следует иметь в виду для практических целей при измерении скорости роста И использовании ее для изучения биологии бактерий.

Часто скорость роста измеряют при изучении эффекта какого-либо воздействия, когда необходимо сравнивать рост при воздействии (опыт) и без него (контроль). Такое сравнение требует измерения параллельных проб для контрольных и опытных культур. В этом случае для определения вероятностей того, что опытные пробы не отличаются от контрольных, достаточно стандартного /-теста для удельных скоростей роста тех и других проб. К другим статистическим методам [51] следует прибегать только в том случае, когда различие очевидно и эффект воздействия нужно оценить количественно. Значение sx заключается в том, что оно позволяет экспериментатору пользоваться меньшим числом параллельных опытных и контрольных проб, если соотношение между наружными и внутренними ошибками измерений уже оценивалось достаточно часто, чтобы внушать доверие. Если при проверке эти ошибки всегда сравнимы, то индивидуальным экспериментам можно придавать большее значение, особенно когда они подтверждаются оценкой ошибки наклона.

В случае вариабельности субкультур точность измерения эффекта воздействия можно увеличить с помощью так называемого «самоконтроля объекта». Сначала определяют скорость роста культуры до воздействия, а затем обрабатывают культуру необходимым веществом и вновь измеряют удельную скорость роста. Это позволяет выделить воздействие как единственную переменную между двумя фазами ростового эксперимента. Параллельно проводят контрольный эксперимент, в котором обработка заведомо неэффективна.

11.5.9. Неэкспоненциальный рост

Если не считать условий турбидостата или хемостата, рост не остается сбалансированным в течение долгого времени. Даже в условиях непрерывного культивирования происходят долговременные изменения, которые вызывают отклонения от сбалансированного состояния. Так что допущение экспоненциальной модели независимо от сложностей и несовершенства выполненных измерений ограничено с точки зрения процесса биологического роста. Поэтому необходимо ограничить обл

страница 92
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97

Скачать книгу "Методы общей бактериологии. Том 1" (4.60Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [обратная связь]

п»ї
Rambler's Top100 Химический каталог

Copyright © 2009
(26.09.2017)