Биологический каталог




Гиперцикл. Принципы организации макромолекул

Автор М.Эйген, П.Шустер

о в том случае, если копия, идентичная стандарту, явно доминирует, т, е. если она имеет максимальную селективную ценность в пределах распределения. Мутанты, для которых Wa очень близки к максимальным значениям, в среднем будут присутствовать в соответственно больших количествах (см. табл. 2). Их наличие приведет к

Таблица 2

Распространенность, или обилие, стандартной последовательности в распределении дикого типа определяется фактором качества Qm и ее превосходством о*т. При данном числе нуклеотидов vm фактор качества может быть вычислен из среднего качества копирования буквы qm для нуклеотидов, которое определяется конкретным ферментативным механизмом считывания, Значения qm и ат определяют также максимальное число нуклеотидов Vmax, которое не должно превышаться стандартной последовательностью, в противном случае квазивидовое распределение становится неустойчивым, Представленные ниже данные относятся к последовательностям РНК, состоящим из 4500 нуклеотидов (фаг Qp),

Значения, приведенные в темных треугольниках таблицы А, указывают относительные распространенности стандартной последовательности в распределении дикого типа (в процентах) согласно уравнениям (18) и (25), Отрицательные числа означают, что распределение неустойчиво. В светлых треугольниках приведены пороговые значения vmax для заданных qm и ат. Этн данные демонстрируют чувствительность Vmax к параметру qm. Для хорошо адаптированного вида значение 1 — qm-среднее тчестоо копирования буквы

71

В таблице Б дан более реалистический пример распределения квазивида, состоящего из 1 • 109 индивидов. Последовательности из 4500 нуклеотидов будут соответствовать 13 500 мутантов

Продолжение табл. 2

с одной ошибкой при допущении, что для каждого правильного нуклеотида (A, U, G нли С) имеются три неправильные альтернативы. Опыты с РНК-репликазами показывают, однако, что замещения пурин пурин и пиримидин пиримидин происходят гораздо чаще, чем любые замещения перекрестного типа пурин пиримидин. Поэтому — чтобы быть ближе к реальности — мы примем, что для каждого нуклеотида имеется только одна неверная альтернатива. Соответственно кратность любой копии с k ошибками становится равной (&)• Вся совокупность 4500 различных мутантов с одной ошибкой была разбита на пять классов в соответствии с их вырожденными (средними) селективными ценностями.

Принятая относи- Численность попуКласс Вырожден- тельная селектив- ляции отдельного

мутанта ность ная ценность- мутанта (Хвыро класса wkk/vmm ждеииость)

Без ошибок 1 1 8,9- НУ (XD

Одна ошибка

м,« 1 0,99 4.10е (XI)

М,ь 4 0,9 5-105 (Х4)

М.с 495 0,3 6,3 • 10* (Х495)

Mld 2000 0,1 4,9 • 10* (Х2000)

Mi, 2000 ~ 0 4,3 • 104 (Х2000)

4500 2,2.10е (XI)

Много ошибок

М2 ~ Ю7 ~ 0 < 30 (X Ю7)

1Х>1 _ 24500 ~ 0 6,88-10е (XI)

Б

В классе Мц имеется всего один мутант, очень близкий к стандартному типу. Его селективная ценность Wkk отличается от селективной ценности стандартного типа только иа 1%. Класс Mib содержит четыре вырожденных мутанта, селективные ценности которых отличаются от стандартной на 10%, тогда как для 495 мутантов класса Mie значения WKK составляеют 30% от ^яя. Большая группа из 2000 мутантов имеет на порядок меньшее значение Wkk и столько же мутантов вообще нежизнеспособно, т. е. они воспроизводятся со скоростью, несравненно меньшей, чем скорость воспроизведения стандарта. Далее, всем копиям с числом ошибок более двух были приписаны значения

Продолжение табл. 2

Wkk <С Wmm. Хотя это допущение может быть нереалистичным, оно ие имеет серьезных последствий для числеиностей популяций индивидуальных последовательностей, которые крайне малы из-за большого числа разнообразных ошибочных копий. Несмотря на это, сумма всех копий с многими ошибками является в этом примере наибольшей группой, за ней следует сумма всех копий с одной ошибкой. С другой стороны, стандартный тип по своей распространенности далеко превосходит все другие индивиды в распределении квазивида.

Был сделан другой вариант расчета, где относительная селективная ценность мутанта 1а с одной ошибкой была повышена с 0,99 до 0,9995. При этом основная часть распределения изменилась очень мало, а численность популяции мутанта 1а возросла до численности стандартного типа (т. е. обе они стали равными 8,4-107). Этот пример показывает границу применимости аппроксимаций, содержащихся в уравнениях (18) и (19), которые требуют выполнения неравенства Wkm -С Wkk — Wmm. Более строгий расчет дает численность популяции мутанта 1а, составляющую примерно 60% от численности стандартного типа. Даже при малых различиях селективных ценностей стандарт остается явно доминирующим видом. Лишь в том случае, когда мутант с одной ошибкой отличается от стандарта так мало, что выполняется неравенство Wmm — Wkk <С l/vm, он может считаться вырожденным и, следовательно, неотличимым от стандарта.

тому, что последовательность дикого типа будет несколько размыта в определенных положениях. Если два близкородственных мутанта имеют (почти) одинаковые селективные ценности, они оба могут входить в квазивид с (почти) равными статистическими весами. Насколько близки друг к другу должны быть значения Wu для этих двух мутантов, чтобы они стали селекционно неразличимы, зависит от их «степени родства». Для отдаленных родственников соответствие должно быть гораздо более точным, чем для копий с одной ошибкой. Таким образом, специальному классу «обратимых нейтральных» мутантов может быть дано количественное определение. Конеч* но, существует второй, более широкий класс нейтральных мутантов, относящихся к различным квазивидам, которые вырождены по собственным значениям %i. Большинство этих нейтральных мутантов вымирает после своего появления, но некоторые из них мо« гут распространиться в популяции и сосуществовать с ранее установившимся квазивидом или даже вытеснить его. Это диффузионное распространение нейтральных мутантов можно анализировать только в рамках стохастической теории (см. ниже).

II 1.5. Реалистические аппроксимации

Выражение в явном виде для собственного значения отобранного квазивида может быть получено с помощью теории возмущений. Результат, соответствующий второму порядку теории возмущений, подобен выражению для Wmax, полученному ранее в работе [4] (уравнение П-ЗЗа):

wmkwkm

кФ m

Здесь индекс m относится к тому (молекулярному) виду, который отличается наибольшей селективной ценностью. Эта аппроксимация годится только в том случае, если ни одно другое Wkk не оказывается слишком близким к этому значению и доминирующая копия m может считаться представительницей дикого типа. Табл. 2 показывает, насколько эффективным в действительности является это приближение для любой реально значимой системы. Чем больше информационное содержание, тем меньше индивидуальные значения w. Тем самым эта аппроксимация выявляет очень важный факт: отбор (под давлением) является исключительно жестким по отношению к дальним родственникам (чем меньше значения wmk и Wkm, тем ближе могут быть Wkk и Wmm — без каких-либо ограничений относительно т). Однако отбор является мягким по отношению к очень близким родственникам. Они будут присутствовать в распределении и тогда, когда их селективная ценность Wkk много меньше Wmm (или даже равна нулю). Если вторым слагаемым в уравнении (13) можно пренебречь (см. значения в табл. 2), то экстремальный принцип [уравнение (12)] может быть выражен в следующей форме:

№тт>Ёкфт> (14)

или

Qm>°m> (15)

где

Чфт = ? ?Л/ I *k <16)

k Фт ' кФт

представляет собой среднюю продуктивность всех конкурентов отобранного дикого типа т и

от = ^ (17)

Dm + Ek Ф т

является параметром превосходства доминирующего вида.

/ у Wmm -Jk Фт^^-< (lg)

а для копии с одной ошибкой

w mm fefe

Это выражение остается верным, пока Wkm <С Wmm — Wkk (см. табл. 2).

Приближения более высокого порядка могут быть получены с использованием Хтах независимо от того, в какой форме выражена эта величина. Уравнения (16) — (18) изменяются соответствующим образом.

Основываясь на этих приближениях, мы можем количественно характеризовать дарвиновское поведение макромолекулярных систем. Уравнение (13) показывает, в какой мере динамика отбора определяется индивидуальными свойствами доминирующего (стандартного) вида т, тогда как уравнения (18) и (19) указывают относительный вес стандартного вида и его мутантов (см. также табл. 2). Удивительно, насколько мала на самом деле доля стандартного вида в распределении дикого типа несмотря на то, что его физические параметры почти полностью определяют динамическое поведение распределения. Это дает квазивиду большую адаптационную и эволюционную гибкость и позволяет ему быстро реагировать на изменение среды.

Эти аппроксимации оказываются непригодны только в случае наличия двух или более доминирующих видов (см. табл. 2), которые являются (почти строго) нейтральными мутантами. Однако эти обратимые нейтральные мутанты могут быть объединены в селекционно неотличимый подкласс видов, который будет определять динамическое поведение как один доминирующий вид в соответствии с уравнениями, приведенными выше. Интересно отметить, что внутри квазивида нет отбора против обратимых нейтральных мутантов («обратимыми» являются такие мутанты, для которых wtk и Wkt достаточно велики, чтобы гарантировать нх воспроизводимое появление). Эти обратимые нейтральные мутанты, составляющие часть квазивида, необходимо отличать от неродственных нейтральных мутантов [хяш и wM слишком малы, чтобы обеспечить их воспроизводимое появление согласно уравнению (18)]. Небольшое количество этих неродственных нейтральных мутантов может сосуществовать вследствие случайных флуктуации [25]. Стохастическая теория показывает, что конкуренция между этими нейтральными видами представляет собой случайный дрейф, который ведет к вымиранию и недетерминированному «выживанию выживающего», а также к некоторому размножен

страница 7
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

Скачать книгу " Гиперцикл. Принципы организации макромолекул" (2.15Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [обратная связь]

п»ї
Rambler's Top100 Химический каталог

Copyright © 2009
(24.07.2017)